CONTOH SOAL STATISTIK EKONOMI
1. Pada Mata Kuliah Statistik Ekonomi
Tahun 2016
Soal Pertama Bagian Jawaban Point A :
Tahun 2016
Soal Pertama Bagian Jawaban Point A :
N0
|
Y
|
X1
|
X2
|
X1.2
|
X2.2
|
Y.2
|
X1.X2
|
XI.Y
|
X2.Y
|
1
|
25
|
3,5
|
5
|
12,25
|
25
|
625
|
17,5
|
87,5
|
125
|
2
|
30
|
6,7
|
4,2
|
44,89
|
17,64
|
900
|
28,14
|
201
|
126
|
3
|
11
|
1,5
|
8,5
|
2,25
|
72,25
|
121
|
12,75
|
16,5
|
93,5
|
4
|
22
|
0,3
|
1,4
|
0,09
|
1,96
|
484
|
0,42
|
6,6
|
30,8
|
5
|
27
|
4,6
|
3,6
|
21,16
|
12,96
|
729
|
16,56
|
124,2
|
97,2
|
6
|
19
|
2
|
1,3
|
4
|
1,69
|
361
|
2,6
|
38
|
24,7
|
∑
|
134
|
18,6
|
24
|
84,64
|
131,5
|
3220
|
77,97
|
473,8
|
497,2
|
Di ketahui bahwa n = 6
∑Y= 134
∑X1= 18,6
∑X2= 24
∑X1.2= 84,64
∑X2.2= 131,5
∑Y.2= 3220
∑XI.X2= 77,97
∑X1.Y= 473,8
∑X2.Y= 497,2
1. 6a + 18,6b1+ 24b2 =134
2. 18,6a + 84,64b1 + 77,97b2 = 473,8
3. 24a + 77,97b1 + 131,5b2 = 497,2
Kemudian untuk mengetahui persamaan regresi maka di gunakan rumus sebagai berikut :
a =
b =
maka .
a 
=
= -42,270997.
b. 
= 
=2, 6465257
Berdasarkan perhitungan yang di lakukan di atas Sehingga persamaan regresi yang di dapat adalah :
Ῡ= -42,270997+2,6465257 X
Bagian Jawaban Point B :
Di ketahui bahwa n= 6 dan perhitungan selanjutnya sebagai berikut :
∑Y= 134
∑X1= 18,6
∑X2= 24
|   j
∑Y2= 3220
|
∑XI.X2= 77,97
∑X1.Y= 473,8
∑X2.Y= 497,2
|
Dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Hα : b+ = >0 : b(-) = <0
Maka di hasilkan sebagiberikut :
b = n Σ xy - Σ X .Σ Y
n(Σ X2) – (Σ X)2
6x473,8-2492,4
6x84.64-84,64
=2842,8-2492,4
507,84-84,64
=530,4
423,2
= 0,82797732
a. = Σ Y – b. Σ Y
n
= 134 - 0,82797732x134
= 23, 05104
6
= 3,84184
R = 
= 134 - 0,82797732x134
507,84-7163,9296-19320-1036400
= 3,84184
-1023736
= 0,1023732.2
Y= a + bx
= 3,84184Y + 0,82797732X
R = 0,10jadi X dapat menjelaskan bahwa Y sebesar 0,10 sedangkan 1-0,10 = 0,09 di jelaskan oleh variable di luar X1.X2 dan Y
Dan jika X1= 3,0dan X2 = 2,7 maka Y = 3,84184Y + 0,82797732X = 4,6
Berarti ketika kenaikan barang satu senilai 3000 dan barang dua 2700 maka nilai jual harus sampai pada harga 4600. Untuk menyeimbangkan pemasaran. Dalam mempertahankan keuntungan.
2. JAWABAN SOAL NOMOR 2
a. Point Pertaman A
Diketahui
∑Y = 721
∑Y2 = 948.95
∑X1 =64.15
∑X1.Y = 1710,2
∑X2 = 1356
∑X12 = 3643,2
∑X1. X2 = -136,67
∑X2.Y = -86,307498
A. Persamaan regresi linear
(i) 20 a + 64,15 b1 + 1356 b2 = 721
(ii) 64,15a + 15,4976374 b1 + -136,67 b2 =1710,2
(iii)1356a + -136,67 b1 + 3643,2 b2 = -86,307498
Persamaan (i) dikali 67,8 dikedua ruas
(i) 1356 a + 4349,37 b1 + 91936,8b2 = 48883.8
(ii) 1356 a + -136,67 b1 + 3643,2 b2 = -86,307498 -
4486,04 b1 + 88293 b2 = 48797,4925 (iv)
Persamaan (ii) dikali 2 dan persamaan (i) dikali6,415
(ii) 128,3 a + 30,9952748 b1 + 2,712 b2 = 1,442
(iii) 128,3 a + 411,52225 b1 + 8,698 = 10970,933–
- 380,526 b1 - 5.986 = -1069,491
380, 526 b1 +5986 = -1069,491 (v)
(iv) 4486,04 b1 + 88293 b2 = 48797,4925
(v) 380, 526 b1 + 5986 = -1069,491
Persamaan (iv) dikali 380, 526 dan persamaa (v) dikali 4486,04
(iv) 1705932,30534 + 3401576,118 = 18568714,653886
(v) 1705932,30534 + (-26853,43544)= 4174176,532266
3428529,55344 = 14394538,12162
b2 = 4,1985
Substitusi Nilai B2 Ke Persamaan (Iv)
4486,04 b1 + 88293 (4,1985) = 48797,49256
4486,04 b1 + 370698,1605 = 48797,49256
4486,04 b1 = 419495,65306
b1 = 93,511
substitusi nilai b1 ke persamaan (i)
20a + 64,15 (93,511) + 1356 (4, 1985) = 721
20a + 5998, 7306 + 5693,166 = 721
20a + 11691, 8466 = 721
20a = 721 - 11691, 8466
A = 548, 54233
Y = (-548, 542) + 93,511 X1 + 4,1985 X2
B. Untuk menentukan besar variasi Y yang dapat di terangkan oleh persamaan regresi adalah:
R2 = { n (a . ∑Y + b1. ∑YX2) – (∑Y)2 } : {n . ∑Y2 – (∑y)2 }
= { 20 (-548,542 .721 + 93,511 . 977676 – 948, 95 : 20. 948, 95 – 948,95
= 123185,9 : 18030,05 = 6,832255
Maka hasil dari perhitungan di atas adalah di dapat bahwa nilai proporsi variasi ini menunjukan 100% yang akan menjelaskan persamaan regresinya atau dapat di terangkan olehnya. Atau dapat di jelaskan bahwa 100% dari variable Y dapat dijelaskan dengan nilai Y = 1. Atau dalam hal ini nilai Y = 6. Maka nilai maka koefisien determinasi yang bisa di jelaskan adalah 6.
C.Jawaban Point C
Untuk mencari rata-rata dari data di atas maka perlu rumus sebagai berikut :
∑Y = 721
∑Y2 = 948.95
∑X1 =64.15
∑X1.Y = 1710,2
∑X2 = 1356
∑X12 = 3643,2
∑X1. X2 = -136,67
∑X2.Y = -86,307498
Kemudian di gunakan rumus :
X = 64.15 + 1356 + 721 / 20
= 107,0575
Maka rata-rata dari data di atas adalah 107,0575 pada saat X1 = 3,6 (Rp 500) dan pada saat X2 = 200 (Rp 100,000). Dengan demikian nilai ini akan bisa menjadi penyeimbang jika harga pasar bertahan antara X1 dan X2.
JAWABAN NO 3
Dalam menentukan mesin yang paling baik dari segi penjualannya adalah sebagai berikut :
Statistics
mesinA
|
mesinB
| ||
N
|
Valid
|
9
|
9
|
| Missing |
0
|
0
| |
Mean
|
265.78
|
292.78
| |
MESIN A
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative Percent
| ||
Valid
|
231
|
1
|
11.1
|
11.1
|
11.1
|
| 262 |
1
|
11.1
|
11.1
|
22.2
| |
| 265 |
3
|
33.3
|
33.3
|
55.6
| |
| 270 |
1
|
11.1
|
11.1
|
66.7
| |
| 274 |
1
|
11.1
|
11.1
|
77.8
| |
| 275 |
1
|
11.1
|
11.1
|
88.9
| |
| 285 |
1
|
11.1
|
11.1
|
100.0
| |
| Total |
9
|
100.0
|
100.0
| ||
MESIN B
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative Percent
| ||
Valid
|
222
|
1
|
11.1
|
11.1
|
11.1
|
| 248 |
1
|
11.1
|
11.1
|
22.2
| |
| 267 |
1
|
11.1
|
11.1
|
33.3
| |
| 295 |
1
|
11.1
|
11.1
|
44.4
| |
| 302 |
1
|
11.1
|
11.1
|
55.6
| |
| 308 |
1
|
11.1
|
11.1
|
66.7
| |
| 312 |
1
|
11.1
|
11.1
|
77.8
| |
| 331 |
1
|
11.1
|
11.1
|
88.9
| |
| 350 |
1
|
11.1
|
11.1
|
100.0
| |
| Total |
9
|
100.0
|
100.0
| ||
Descriptive Statistics
| ||||||||
N
|
Range
|
Minimum
|
Maximum
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Variance
| ||
Statistic
|
Statistic
|
Statistic
|
Statistic
|
Statistic
|
Std. Error
|
Statistic
|
Statistic
| |
MESIN A
|
9
|
54
|
231
|
285
|
265.78
|
4.952
|
14.856
|
220.694
|
MESIN B
|
8
|
128
|
222
|
350
|
288.00
|
14.307
|
40.465
|
1.637E3
|
Valid N (listwise)
|
8
| |||||||
A. Dari hasil output spss yg penjualannya lebih baik adalah mesin A karena mesin memiliki standar error yang jauh lebih sedikit dari pada mesin B dengan standar error 4,952 ini membuktikan bahwa mesin ini lebih baik dari pada nilai mesin B yang memiliki standar erorr 14,307 .
B. Jika di lihat dari hasil output spss maka ketentuan yang di dapatkan jelas memiliki perbedaan yang sangat signifikan di dimana A memproduksi barang dengan jumlah yang lebih sedikit namun penjualan yang tidak terlalu banyak perubahan namun jika kita lihat mesin B lebih banyak memproduksi namun segi penjualannya banyak sekali perubahan dan jumlah harga yang relatif lebih besar, sehingga keadaan pasar akan terganggu pdahal jika dana yang ada lebih di hemat maka kelebihannya bisa di alokasikan ke sektor yang lain.
JAWABAN NO 4
Point a
Uantuk menemukan means dan median dari kedua perusahaan A dan B maka kita bisa liat di tabel berikut ini.
Statistics
| |||
perusahaan A
|
Perusahaan B
| ||
N
|
Valid
|
4
|
4
|
Missing
|
0
|
0
| |
Mean
|
25.00
|
40.00
| |
Median
|
25.00
|
35.00
| |
Mode
|
10a
|
0a
| |
Std. Deviation
|
12.910
|
42.426
| |
Variance
|
166.667
|
1800.000
| |
Range
|
30
|
90
| |
Sum
|
100
|
160
| |
a. Multiple modes exist. The smallest value is shown
| |||
Maka bisa kita ketahui hasil dari output di atas adalah :
Mean
|
25.00
|
40.00
|
Median
|
25.00
|
35.00
|
Variance
|
166.667
|
1800.000
|
Sekarang sudah bisa di jelaskan bahwa dari data tersebut means A dan B adalah 25.00 dan 40.00, Mediannya 25.00 dan 35.00, Variansnya 166.667 dan 1800.000. Maka keuntungan yang di dapat oleh kedua perusahaan tersebut berdasarkan data di atas adalah masing-masing sebagai berikut :
Keuntungan A = Rp 166.667.000 dan Keuntungan B = Rp 1800.000.000.
Point B
Untuk menentukan distribusi probabilitas dari profit Z+X+Y dan menunjukan bahwa E(Z)= E(X)+ E(Y) Maka akan di hitung menggunakan rumus sebagai berikut :
Z = 100 – 60 = 0,7224
55,336
Untuk mencarinya maka di butuhkan tabel distribusi, dan menghasilkan 0,7224 itu berada pada 0,09 dan baris angkanya 0,5 maka nilai Z+X+Y ini masuk kedalam distribusi normal. Di buktikan dengan kurva sebagai berikut :
Point C
Untuk mengetahui dan cara menentukan korelasi antara dua perusahaan A dan B maka dalam hal ini di gunakan SPSS dan hasil outputnya sebagai berikut :
Correlations
| |||
perusahaan A
|
Perusahaan B
| ||
perusahaan A
|
Pearson Correlation
|
1
|
.000
|
Sig. (2-tailed)
|
1.000
| ||
Sum of Squares and Cross-products
|
500.000
|
.000
| |
Covariance
|
166.667
|
.000
| |
N
|
4
|
4
| |
Perusahaan B
|
Pearson Correlation
|
.000
|
1
|
Sig. (2-tailed)
|
1.000
| ||
Sum of Squares and Cross-products
|
.000
|
5400.000
| |
Covariance
|
.000
|
1800.000
| |
N
|
4
|
4
| |
Jika di lihat dari data di atas maka korelasi yang ada yaitu 1 dalam artian terjadi korelasi sempurna antara perusahaan A dan perusahaan B. Karena nilainya lebih dari 0,99 maka dinyatakan terjadi korelasi sempurna.
JAWABAN NOMOR 5
Point a
Dengan munggunakan tingkat signifikan 0,05 maka di peroleh data sebagai berikut :
Sampel : 20 standar derivasi 3.000.000 rata-rata 16.000.000 dan standarnya 17.000.000
Maka untuk membuktikan bahwa data di atas berdistribusi normal harus menggunakan rumus : 
= 17.000.000 – 3.000.000
16.000.000
= 14.000.000
16.000.000
= 0,874
Dengan demikian jika di lihat dari tabel distribusi maka 0,874 ini berada di 1,1 dengan level 0.05. dan bisa di buktikan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
Point b
Untuk sampel dengan jumlah 36 dengan standar derivasi 1000.000 maka di temukan jumlah :
:
= 17.000.000-3000.000
36.000.000
= 14.000.000
36.000.000
= 0,3888
Dengan hasil yang di dapatkan maka data yang ada tidak berdistribusi normal karena dengan level 0,05 nilai minimal yang ada yaitu 0,5199 maka dengan nilai 0,3888 ini tidak termasuk kedalam tabel yang ada maka daripada itu data tersebut di nyatakan tidak berdistribusi normal.
Serang 2016
Keren gannn...
BalasHapus